Основные приемы анализа при картографическом методе исследования

Другой распространенный прием математического анализа состоит в составлении по картам уравнений поверхностей, аппроксимирующих исследуемые явления - реальные (например, земной рельеф, поверхности погребенных пород определенного геологического возраста и т. п.) или абстрактные (годовой слой осадков, плотность населения, урожайность и др.), затем в построении поэтим уравнениям карт аппроксимирующих поверхностей и, наконец, в анализе этих поверхностей для интерпретации и объяснения исследуемых явлений.

функция искомой поверхности

(1)

где z - значение исследуемого явления в точке с координатами и и v, неизвестно, но ее можно выразить в той или иной приближенной форме, например в виде степенного ряда

(2)

с неизвестными коэффициентами А, В, С, . Для определения этих коэффициентов решается система уравнений (2), число которых равно или превышает число искомых коэффициентов (в последнем случае с привлечением способа наименьших квадратов). Значения z, и и v для составления отдельных уравнений берутся при исследовании непрерывных (континуальных) явлений непосредственно с карты, например в вершинах регулярной сетки, а для дискретных явлений определяются по сети территориальных ячеек как «плотности» явлений в этих ячейках, т. е. отношение численности объектов или суммарного выражения картографируемых признаков в каждой ячейке к ее площади (например, плотность населения, «плотность» запасов древесины в м3 на 1 га и т. п.). Очевидно многочлен первой степени, определяющий аппроксимирующую поверхность как плоскость, дает для сложной поверхности лишь самое грубое приближение. Аппроксимация уточняется с повышением степени многочлена. Несложные поверхности удовлетворительно описываются кубическими и даже квадратными уравнениями. Разложения можно выполнить также посредством тригонометрических рядов Фурье, или, что особенно удобно для практических целей, в виде суммы произведений ортогональных многочленов П. Л. Чебышева.

Аппроксимирующие поверхности удобно применять для определения площадей и объемов, сопоставления поверхностей, например при изучении корреляции явлений и т. п.

Для математического анализа заимствуются также положения из других математических дисциплин. В частности, приемы математической теории информации привлекаются для оценки по картам пространственной однородности (или неоднородности) явлений, пространственного соответствия различных явлений и т. д.

Проведенный выше раздельный обзор основных приемов анализа, используемых в картографическом методе исследования, позволяет яснее видеть пути его применения. Но в практике обычно совместное применение различных приемов. Например, предварительный визуальный анализ полезен для выбора рациональной методики картометрических работ, результаты которых могут быть далее обобщены в графических построениях, в частности в виде гипсографических кривых, и т. п. Комплексирование различных приемов не только обогащает методику работы, но и расширяет возможности картографического метода.

Некоторые приемы анализа (визуальный, картометрический, графический) имеют длительную историю, но математические приемы, требующие сплошь и рядом обширных вычислений, оказались реальными лишь после внедрения электронно-вычислительных машин в практику картографического метода.

Это интересно:

Рекреационные потребности как основа территориально-временной организации рекреационной деятельности
Рекреационные потребности человека – потребности в восстановлении и развитии физических и психических сил человека в его физическом, интеллектуальном и духовном совершенствовании. Рекреационные потребности общества – потребности в простом и расширенном воспроизводстве его социально-трудово ...

Интеграционные связи России и стран СНГ по развитию ТЭК и использованию энергоносителей
Внешнеэкономические связи России со странами, являющимися ранее республиками СССР, обладают рядом особенностей, позволяющих выделить их в особую группу. Традиционно эти связи характеризуются несбалансированностью обмена, что выражается в превышении объёма экспортных поставок из России по сравнению ...

Классификация пустынь
На аридных территориях, несмотря на их кажущиеся однообразие, нет хотя бы 10-20 кв. км площади, в пределах которых природные условия были бы совершенно одинаковыми. Если даже рельеф единый, то почвы разные; если однотипная почва, то неодинаков водный режим; если единый водный режим, то разная раст ...