Основные приемы анализа при картографическом методе исследования

Другой распространенный прием математического анализа состоит в составлении по картам уравнений поверхностей, аппроксимирующих исследуемые явления - реальные (например, земной рельеф, поверхности погребенных пород определенного геологического возраста и т. п.) или абстрактные (годовой слой осадков, плотность населения, урожайность и др.), затем в построении поэтим уравнениям карт аппроксимирующих поверхностей и, наконец, в анализе этих поверхностей для интерпретации и объяснения исследуемых явлений.

функция искомой поверхности

(1)

где z - значение исследуемого явления в точке с координатами и и v, неизвестно, но ее можно выразить в той или иной приближенной форме, например в виде степенного ряда

(2)

с неизвестными коэффициентами А, В, С, . Для определения этих коэффициентов решается система уравнений (2), число которых равно или превышает число искомых коэффициентов (в последнем случае с привлечением способа наименьших квадратов). Значения z, и и v для составления отдельных уравнений берутся при исследовании непрерывных (континуальных) явлений непосредственно с карты, например в вершинах регулярной сетки, а для дискретных явлений определяются по сети территориальных ячеек как «плотности» явлений в этих ячейках, т. е. отношение численности объектов или суммарного выражения картографируемых признаков в каждой ячейке к ее площади (например, плотность населения, «плотность» запасов древесины в м3 на 1 га и т. п.). Очевидно многочлен первой степени, определяющий аппроксимирующую поверхность как плоскость, дает для сложной поверхности лишь самое грубое приближение. Аппроксимация уточняется с повышением степени многочлена. Несложные поверхности удовлетворительно описываются кубическими и даже квадратными уравнениями. Разложения можно выполнить также посредством тригонометрических рядов Фурье, или, что особенно удобно для практических целей, в виде суммы произведений ортогональных многочленов П. Л. Чебышева.

Аппроксимирующие поверхности удобно применять для определения площадей и объемов, сопоставления поверхностей, например при изучении корреляции явлений и т. п.

Для математического анализа заимствуются также положения из других математических дисциплин. В частности, приемы математической теории информации привлекаются для оценки по картам пространственной однородности (или неоднородности) явлений, пространственного соответствия различных явлений и т. д.

Проведенный выше раздельный обзор основных приемов анализа, используемых в картографическом методе исследования, позволяет яснее видеть пути его применения. Но в практике обычно совместное применение различных приемов. Например, предварительный визуальный анализ полезен для выбора рациональной методики картометрических работ, результаты которых могут быть далее обобщены в графических построениях, в частности в виде гипсографических кривых, и т. п. Комплексирование различных приемов не только обогащает методику работы, но и расширяет возможности картографического метода.

Некоторые приемы анализа (визуальный, картометрический, графический) имеют длительную историю, но математические приемы, требующие сплошь и рядом обширных вычислений, оказались реальными лишь после внедрения электронно-вычислительных машин в практику картографического метода.

Это интересно:

Характеристика Кемеровской области
Область образована 26 января 1943. Входит в состав Сибирского федерального округа. Кемеровскую область составляют – 17 городов областного подчинения, 3 города районного подчинения, 13 городских районов, 19 сельских районов, 47 поселков городского типа, 218 сельских советов, 1126 сельских населенны ...

Зарубежная Европа
Зарубежная Европа занимает площадь 5,1 млн км2. Протяженность с севера на юг — 5 тыс. км, с запада на восток — более 3 тыс. км. ЭГП определяется тремя чертами: 1) соседским компактным положением этих стран по отношению друг к другу; 2) приморским положением большинства стран; 3) высокой степень ...

Государственное устройство
Государственное устройство Финляндия - унитарное государство с одной частичной автономией (Аландские острова) Форма правления По форме государственного правления Финляндия является республикой. Высшая исполнительная власть в стране принадлежит президенту, который избирается на шестилетний срок ...