Основные приемы анализа при картографическом методе исследования

Другой распространенный прием математического анализа состоит в составлении по картам уравнений поверхностей, аппроксимирующих исследуемые явления - реальные (например, земной рельеф, поверхности погребенных пород определенного геологического возраста и т. п.) или абстрактные (годовой слой осадков, плотность населения, урожайность и др.), затем в построении поэтим уравнениям карт аппроксимирующих поверхностей и, наконец, в анализе этих поверхностей для интерпретации и объяснения исследуемых явлений.

функция искомой поверхности

(1)

где z - значение исследуемого явления в точке с координатами и и v, неизвестно, но ее можно выразить в той или иной приближенной форме, например в виде степенного ряда

(2)

с неизвестными коэффициентами А, В, С, . Для определения этих коэффициентов решается система уравнений (2), число которых равно или превышает число искомых коэффициентов (в последнем случае с привлечением способа наименьших квадратов). Значения z, и и v для составления отдельных уравнений берутся при исследовании непрерывных (континуальных) явлений непосредственно с карты, например в вершинах регулярной сетки, а для дискретных явлений определяются по сети территориальных ячеек как «плотности» явлений в этих ячейках, т. е. отношение численности объектов или суммарного выражения картографируемых признаков в каждой ячейке к ее площади (например, плотность населения, «плотность» запасов древесины в м3 на 1 га и т. п.). Очевидно многочлен первой степени, определяющий аппроксимирующую поверхность как плоскость, дает для сложной поверхности лишь самое грубое приближение. Аппроксимация уточняется с повышением степени многочлена. Несложные поверхности удовлетворительно описываются кубическими и даже квадратными уравнениями. Разложения можно выполнить также посредством тригонометрических рядов Фурье, или, что особенно удобно для практических целей, в виде суммы произведений ортогональных многочленов П. Л. Чебышева.

Аппроксимирующие поверхности удобно применять для определения площадей и объемов, сопоставления поверхностей, например при изучении корреляции явлений и т. п.

Для математического анализа заимствуются также положения из других математических дисциплин. В частности, приемы математической теории информации привлекаются для оценки по картам пространственной однородности (или неоднородности) явлений, пространственного соответствия различных явлений и т. д.

Проведенный выше раздельный обзор основных приемов анализа, используемых в картографическом методе исследования, позволяет яснее видеть пути его применения. Но в практике обычно совместное применение различных приемов. Например, предварительный визуальный анализ полезен для выбора рациональной методики картометрических работ, результаты которых могут быть далее обобщены в графических построениях, в частности в виде гипсографических кривых, и т. п. Комплексирование различных приемов не только обогащает методику работы, но и расширяет возможности картографического метода.

Некоторые приемы анализа (визуальный, картометрический, графический) имеют длительную историю, но математические приемы, требующие сплошь и рядом обширных вычислений, оказались реальными лишь после внедрения электронно-вычислительных машин в практику картографического метода.

Это интересно:

Уральский район
Состав района: Республики: Башкортостан; Удмуртия; Области: Свердловская; Челябинская; Оренбургская; Пермская; Курганская; Площадь: 820 т. км2; Население: 20 млн. чел. (2 место после Центрального района). Общие особенности региона: ВПК; мощный промышленный потенциал (1/3 металлорежущих станк ...

Освоение Северной Америки
В 1497 году английская экспедиция Джона Кабота стала первой в ряду французских и английских исследований Северной Америки. Испания относилась весьма сдержанно к изучению северной части Америки, так как все её ресурсы были сконцентрированы в Центральной и Южной Америке, где были обнаружены значител ...

Волго-Вятский район
Состав района: Нижегородская, Кировская области; республики: Мордовия; Чувашия; Марий-Эл. Площадь: 265 т. км2; Население: 8,5 млн. чел. Общие особенности региона: лежит в бассейнах рек Волги и Вятки, т.е. обладает дешевым речным транспортом. Хорошие условия для АПК; яркая специализация на маш ...