Построение цифровой модели рельефа. Общие сведения о цифровых моделях рельефа

Рисунок 8-Расположение точек на линиях профиля в частично регулярной модели

Измеряемые точки могут располагаться на горизонталях с равным и неравным шагом.

Рисунок 9-Расположение точек на горизонталях в частично регулярной модели

Рассмотрим один из вариантов формирования функциональной ЦМР на примере построения модели профиля рельефа.

Построение цифровой модели профиля рельефа. Для построения функциональной модели профиля рельефа можно использовать различные алгоритмы, в данном случае для формирования ЦМР предлагается сплайн-аппроксимация, сущность метода сводится к следующему.

Функция рельефа f(У) на отрезке [а,b] задается координатами Уi, Zi;. точек, т.е. дискретно.

Рисунок 10-Профиль рельефа

Рисунок 11-Разбивка профиля на элементарные отрезки

Перед аппроксимацией рельефа данным методом строится промежуточная модель. Для этого вычисляются отметки всех граничных точек элементарных участков _[Сг , Сг+1] профиля и стандартных точек с координатами Yn. (n=I,….,5) на каждом элементарном участке. [1]

Рисунок 12-Разбивка профиля на элементарные отрезки

Элементарный отрезок [Сг , Сг+1] со стандартными точками Yn (n=I, 5).

Значения функции рельефа f (Уn) в указанных точках находятся путем линейной интерполяции по измеренным точкам. Для этого относительно каждой определяемой точки “n” ищутся два ближайших исходных пикета, расположенных слева и справа от точки " n " .

Рисунок 13-Графическая интерпретация линейной интерполяции

Вычисление искомой отметки в точке с координатой Yn, выполняется по формуле (4)

(4)

Где Yn , Yn+1 - плановые координаты исходных точек, ближайших к определяемой;

Yn - координата определяемой точки; Zn - отметка определяемой точки;

Zi , Zi+1- измеренные отметки исходных точек.

Конечным результатом построения ЦМР являются коэффициенты Bi полиномов вида на каждом элементарном участке [Cr,Cr+1] которые находятся по способу наименьших квадратов при условии непрерывности на границах элементарных отрезков [ Сr ,Сг+1].

(5)

Точность построения ЦМР зависит от плотности точек исходной информации, размера элементарного участка аппроксимации и сложности (расчлененности) рельефа. Необходимо помнить, что на каждом элементарном участке [Сr , Сг+1] аппроксимации должно быть не более двух точек экстремума функции рельефа. За точки экстремума функцииZmin. и Zmax принимаются такие между которыми уже нет других точек перегибов рельефа требующих отображения.

Это интересно:

Отраслевая характеристика
Основной отраслью промышленности в районе считалась рыбодобыча, до 17 тыс. центнеров рыбы добывали ларьякские рыбаки, но большую ее часть составлял частик - 80%. Ценные породы рыб: осетр, нельма, стерлядь, муксун, сырок находились в р. Обь возле Нижневартовска, в перспективе развитие рыбной промыш ...

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды
Таблица 23. Производство и распределение газа, электроэнергии и воды в% к предыдущему году 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 97,6 109,9 103,8 116,4 111,1 100,9 100,8 102,5 103,4 94,6 107,1 97,9 ...

Развитие и размещение отрасли в Оренбургской области
В 1966 году на границе Европы и Азии в 30 км от Оренбурга было открыто уникальное по запасам и составу газа Оренбургское нефтегазоконденсатное месторождение (ОНГКМ). Для разработки и эксплуатации месторождения в 1968 году было организовано Управление по обустройству и эксплуатации газового месторо ...